珊瑚城位于紫荆花星其中一片海洋珊瑚海的海边，这里风景优美，景色伊人，海滩上的比基尼美女们享受着日光，肆无忌惮的展示着自己的傲人身材，远处的天空，海鸥在天海之间飞翔，喧嚣与安静，是这个小城对比强烈，却又好不矛盾的主题。
珊瑚城不同于联邦其他的城市，这里的房子都采用了原始的石头作为材料，地面上的道路也是由鹅卵石或者大理石铺成，这里的地面无法通行现代化的交通工具，所以，进入城市以后，所有人都要选择步行或者乘坐马车。整个城市最高的大楼不过九层，都是用石料搭建而成的，小城正题采取了地球时期的北欧风格，使人类离开地球以后建造的第一个仿古城市。因此这座北欧风情小城每天都会吸引无数的游客前来。
相传，帝国在刚刚迁都到紫荆花星时，皇帝陛下的小女儿瓦琳娜公主在一次外出游玩时，来到了这座小城。有一天，瓦琳娜公主从自己的行宫坐马车前往海边，在一个路口看见了一个老乞丐，老乞丐在地上写写画画，正好公主的马车坏了，于是公主在侍从们修理马车的时候走到老乞丐面前问道
“你在干什么呢?”老乞丐抬起头，发现是一位长得漂亮的小姑娘，那双清澈湛蓝的眼睛就好像美丽珊瑚海一样楚楚动人。
“我在研究一个公式。”老乞丐说。
瓦琳娜公主蹲下来，看着老乞丐放在一旁的草稿纸和数学书，惊讶的发现老乞丐原来还是一位数学家。老乞丐在瓦琳娜公主的交谈中，惊奇的发现这个漂亮的小姑娘有着惊人的数序天赋。
瓦琳娜公主的马车修好了，公主向老乞丐告别。
许多日子过去了，渐渐的，老乞丐就忘记了那个聪明可爱又漂亮的小姑娘。
然而有一天，市长带着几个卫兵找到他，告诉他，伟大的皇帝陛下聘请他做小公主的数学老师。怀着惊讶和疑惑的老乞丐跟随卫兵来到了皇宫，在沐浴更衣之后，老乞丐来到会客厅等待小公主。不一会儿，老乞丐就听到了一阵银铃般的笑声，老乞丐转过身来发现，原来就是许多天前，自己在珊瑚城街头偶遇的小姑娘，慌忙和惊讶中，老乞丐赶紧低头行礼。
从此，老乞丐成为了瓦琳娜公主的数学老师。
瓦琳娜公主的数学在老乞丐的悉心教导下突飞猛进，他们之间的关系也变得亲密起来，老乞丐向公主讲授了直角坐标系，教会了公主代数和几何。在他的带领下，瓦琳娜公主几乎对这些曲线和坐标着了迷。而每天的形影不离也渐渐使他们两个心生爱慕。
于是瓦琳娜公主公主向皇帝陛下提出，要搬去珊瑚城常驻，以便与爱人长相厮守，皇帝陛下同意了。
一段纯粹，美好的恋情在珊瑚海旁边的珊瑚城悄然发生了。
但是没过多久，皇帝陛下就听说了他们的恋情，皇帝陛下大怒，下令处死老乞丐。在瓦琳娜公主苦苦相求下，皇帝陛下免除了老乞丐的死罪，将他放逐到寒冷的北极星系，哪里常年大雪终日不见阳光。瓦琳娜公主则被软禁在了皇宫里面。
老乞丐临走之前，要求再去珊瑚城看一眼，皇帝陛下答应了。老乞丐来到他和公主相遇的地方，在大理石板上刻下了一个公式r=a(1-sinθ)。
老乞丐到达北极星系后不久，就因为寒冷死去了，而此时的瓦琳娜公主徘徊在皇宫悠长而空旷的走廊里，日夜思念着她远方的的爱人。
皇帝陛下不忍心看到心爱的女儿每天以泪洗面，就允许瓦琳娜公主去珊瑚城散心。瓦琳娜公主闷闷不乐的来到了他们相遇的地方，看到老乞丐在地上留下的公式，立刻派人找来了纸和笔，一番计算以后，瓦琳娜公主留下了感动的泪水，因为这个公式在坐标系上表现出来正是一颗心的形状。
皇帝陛下去世以后，瓦琳娜公主继承了王位，她加冕后的第一个命令就是派人去北极星系寻找自己的爱人。然而得到的消息却是老乞丐已经死去多时。
瓦琳娜女王陛下伤心欲绝，几年后，她把王位传给自己的弟弟，自己来到了珊瑚城隐居，就在那块刻有她们最后一封情书的石板上，盖起了一座房子，直到死去。
从那以后，珊瑚海和珊瑚城就成为了无数热恋中的情侣和刚刚新婚的夫妻旅游的必来之处，而瓦琳娜女王陛下最后住过的屋子和那块刻有爱情公式的大理石，也成为了人们许下海誓山盟的见证物。
孟星河躺在沙滩上，头枕着玛莉亚的大腿，望着沙滩上的各式各样的美女，不禁感叹，还是首都的生活好啊。相比环境恶略的“前进基地”，首都简直是天堂般的生活，更何况身边还有妖精一样的美女陪伴。孟星河还真是不想再回到前线了。
“孟少爷，将军启程的日子定下来了吗？”玛莉亚一边将盘子里的葡萄喂到孟星河嘴里一边道。
“唔，就这几天吧。”孟星河道。“怎么？联邦委员会又催了？”
“是，因为一个月以前首都就传遍了孟将军要回首都述职的消息，这都过去了一个月了，联邦议会有些人对将军迟迟不归有些意见。”
“没事，