们各自的独立研究却得出了相同的结果。
类似的情况在冷战的几十年间尤为显著。在20世纪的后半期，西方科学家与苏联科学家的研究经常重复。在计算机科学领域，一些与棘手的数学问题有关的观念10也是在美国和苏联同时出现的。此外，东方和西方都自主研发出了前体激光。从广义上说，知识对大半个世界成功隐身，而重复是自然而然的结果。
我们知道的重复发现太多了，一点也不稀奇，互不知晓的情况也不只战争时期（或冷战时期）才有，我们似乎也见怪不怪。这被人们称为多次独立的发现，它们中的一些已经发生过5次甚至5次以上，这让创新成为拦也拦不住的事。同步创新的经典例子有：电话的发明，两个人在同一天申请专利；氦的发现；甚至还有自然选择学说（the theory of natural selection），达尔文和阿尔弗雷德·罗素·华莱士（Alfred Russel Wallace）都提出来了。
在上述例子中（尽管并非所有情况都如此），同步创新之间或多或少都错开了一些时间：一方取得了一项新发现，一方却浑然不知，结果有时在几年后，后知后觉的一方才取得这项发现。如果知识广为传播，那么这样的事情根本就不会发生。但是，也可能有其他原因使得知识隐藏起来。在科学领域就有这样的例子，那就是知识太超前，所以我们看不见。
网络上有一个怪圈叫作戈德温法则（Godwin’s law）。它说的是如果在线辩论不断激化，那么参与者把对方说成纳粹或希特勒的概率趋近于1。按照这种说法，要是人们讨论的是莎士比亚，那么也许争辩到最后，人们说他是冒牌剧作家的概率会非常大。
我无意讨论威廉·莎士比亚是不是真的创作了那些著名戏剧。然而，这场讨论的导火索——把莎士比亚的出身和教育水平与他的文学作品混为一谈——并非文学史上才有。事实上，包括数学和科学领域在内的所有领域都有它们的“莎士比亚”。凭借他们的出身，我们觉得“莎士比亚”们似乎不大可能取得那样的成就。而他们的成就让我们明白了知识如何向前发展。其中一位“莎士比亚”就是乔治·格林（George Green）。
乔治·格林是19世纪的一位磨坊主，生活在英国的诺丁汉镇。1801年，也就是他8岁的时候，他上过一年学，然后他去了他父亲的磨粉厂和面包房上班。直到他短暂的一生快结束时（他去世时47岁），他仍然默默无闻。但是，这位与谷物和烘焙食品打了一辈子交道的无名小卒，竟然在数学和物理的方方面面颇有建树。他最有名的两项贡献被人们叫作格林定理和格林函数，后者的复杂程度足以让许多数学家和物理学家抓耳挠腮。
他的第一本书《关于数学分析应用于电磁学理论的一篇论文》（An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism）引出了上述两个概念，并于1828年出版。坦率地说，没人知道1801年到1828年间究竟发生了什么事，又是什么促使格林为最终用于量子力学的数学奠定了基础。当时在诺丁汉，倒是还有一个人也接受了数学训练，虽然我们不知道格林和这个人交流过没有，但是他们俩确实住得很近。坦率地说，似乎也只有这个解释说得通。且不管格林是如何掌握高等数学知识的，爱因斯坦曾经表示，格林的贡献超前于他的时代数十年。正是因为他那一套太过先进，而且与主流思想相距甚远，所以一直到1841年格林去世时，他的理论尚不为人知。
格林有如此遭遇，但这位数学物理领域的“莎士比亚”并不是个例。人们意识不到知识，或者知识不能融入主流，这样的例子太多了，要么是因为提出这些新知识的人太超前于他们的时代，要么就是他们的出身和背景让人们难以慧眼识人才。例如，公认的现代遗传学之父格雷戈尔·孟德尔（Gregor Mendel）去世时默默无闻。直到他去世多年以后，又有科学家要做类似的实验时，才偶然发现了这位奥古斯丁牧师的研究成果。然而，他为基因概念的确立和离散性状遗传的数理研究奠定了基础。
还有查尔斯·巴贝奇（Charles Babbage），他是可编程计算机原理的创造者，但是很不幸，他生活在工业革命时期，那时计算机的造价过于昂贵，所以他无法实现自己的发明。他的“差分机2号”（Difference Engine No. 2）的某些构造其实与现代计算机的内存和处理器完全一样。
所以说，事实可以隐匿很长一段时间，不管是因为它们太过先进，还是因为它们来自其他学科。但是，有没有一种方法可以测算这个时间呢？换句话说，能否知道知识每隔多久会飞跃一次呢？
最近，《内科医学年鉴》（Annals of Internal Medicine）对此进行了一项严谨的定量