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第33章 谬误与反驳(上)(4)(2 / 3)

标背离了。因此,很难有效地得出一定能够到达楚国的结论。当然,由于地球是圆的,那位先生从理论上讲是可以到达楚国的,但是代价太高,在实践中是很难行得通的。

理论探讨 “南辕北辙”型谬误是指:行为和目标背离,条件再好,也难以到达目标。

37.找戒指

阿毛在屋子里把戒指丢了,找来找去也没有找到。于是,他走出屋子,在门外面东张西望。

邻居见了问道:“你在找什么东西呀?”

阿毛回答说:“我在屋子里把戒指丢了。”

邻居又问:“那你为什么不在屋子里找,却要跑到外面来找呢?”

阿毛说:“屋子里太黑,嫌看不见,所以跑到外面来找。”

逻辑分析 阿毛的行为(在屋外找戒指)和目标(应当在屋子里)背离了,犯了“南辕北辙”的错误。

(六)平均数谬误

38.一则招聘广告中的“陷阱”

一位年轻人想找个工资较高的工作,一天他看到一幅招聘广告:“本公司现有员工23名,现诚聘1名技术工人。本公司人均月薪3000元。”于是,他高兴地去应聘,并很幸运地被录取了,但他第一个月拿到的正常月薪只有1000元。他非常激动,去找经理说怎么回事。总经理说:“平均工资3000元没错。你看,我的月薪24000元,我的女秘书月薪10000元,6个处级干部的月薪各2500元,5个科级干部月薪各2000元,10个技术工人月薪各1000元。总共69000元,付给23人,平均每人3000元,对吧!”“对!不过我辞职。”年轻人回答说。

逻辑分析 年轻人从人均月薪3000元,误以为每人月薪3000元,结果掉进了“平均数陷阱”,犯了“平均数”的谬误。

理论探讨 “平均数”的谬误是指,以平均数的假象为根据而做出一般性结论的错误论证。在统计推理中,“平均数”以及“百分比”是统计的基本度量指标。可是,人们对它们的理解非常狭隘,一般都以为它们公正或确切地代表了总体的基本属性。其实,平均和百分比并不如人们所想象的那么公正和确切。其中,平均就有三种含义:算术绝对平均数、中位数和众数。在数值表中,算术绝对平均数是所有数值累加再除以数值个数的数;中位数是按大小顺序排列位于中心位置的数,众数是出现频率最高的数,“平均”的三种含义,反映了三种不同情况。例如在上例中,若把该公司的工资情况列成按大小顺序排列的数值表,就会发现平均的三种截然不同含义。其算术绝对平均数确实是1000元,但其中位数却是2000元,而其众数则只有1000元。实际上,算术绝对平均数和中位数都不足以代表工人工资的实际水平,只有众数才具有真正的普遍意义。因此,面对平均概念,必须弄清其确切的含义和所指,要把握“平均”的背景材料,即它的最大数和最小数的差距以及每个数出现的频率,不可简单地把平均一律视为算术绝对平均数,而忽视了中位数和众数。如果有少数几个很大数字的存在,算术绝对平均数会造成一种假象,它不仅不能反映总体的基本属性,反而与总体的基本属性相差甚远。

(七)莫名其妙的百分比

39.三份统计资料

有三份统计资料都以百分比为结论。其一称:某地治安状况恶化,杀人案件较过去增加了50%;其二称:汽车的气囊装置安全无比,只有0.1%可能出现失灵;其三称:今年,肺结核发病数量增长的比率是去年的4倍。

逻辑分析 统计推理经常要运用百分比,但百分比却往往不能完整地表现总体。在上例中,从表面看,50%和4倍(即400%)有些骇人,0.1%则值得欣慰。可事实上,百分比自身的大小并不说明问题,关键在于百分比所凭借的绝对数字和所代表的绝对总量,即百分比是在什么样的基础上得出的。若第一份资料凭借的绝对数是2,而第二份资料所凭借的绝对数却是10,000,则它们所代表的绝对总量前者是3,后者是10。可想而知,后者更应予以关注。再如,在第三份资料中,假设去年肺结核发病数量是1000,比前年增长0.1%;今年比去年增长0.4%,则今年发病数量是1004,并未出现异常。由此可见,忽视对百分比基础的分析,会造成错觉。

(八)数据与结论虚假相关的谬误

40.化妆品·酒

一位广告商大力推荐某种化妆品,他说:“在500名买该化妆品的妇女中,只有5名表示不满,也就是说不满意的只占1%,所以,99%的人喜欢这种化妆品,它肯定非常优秀。”

某位酒厂老板对自己厂出的酒赞不绝口,说:“平均每100位消费者中只有3位投诉该酒有质量问题,——投诉率只有3%。这就是说,有97%的消费者对我厂的产品满意,由此可以看出我厂的酒是多么好。建议你们也经常买我们厂的酒喝。”

逻辑分析 广告商和酒厂老板都陷入了“数据与结论

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