光灯照射的则都留在原地。由此可见,洛文教授的结论是正确的。
逻辑分析 经验观察发现,有些候鸟如燕雁等每年气温转暖北飞,气温转寒南归。这是什么原因呢?科学分析表明:这些候鸟每年气温转暖北飞是因为白昼延长了,气温转寒南归是因为白昼变短了。洛文教授运用的推理方法是科学归纳推理。
理论探讨 科学归纳推理是人们以科学理论分析为指导,对某类事物的部分对象进行考察,并且考察该类事物的部分对象何以具有或者不具有某种属性的内在原因,最后得出比较可靠的一般性结论的推理。
例如,铁受热后体积膨胀,铜受热后体积膨胀,铝受热后体积膨胀等等,推出所有金属受热后体积都膨胀。这是什么原因呢?原来,金属受热后,分子的凝聚力减弱,运动速度加快,分子间的距离加大,从而导致体积膨胀。这是一个典型的科学归纳推理。
科学归纳推理重在揭示事物的内在联系,只要对一两个典型事例进行科学的分析,就可以得出可靠程度很高的普遍性结论。关于这一点,恩格斯说得好:10万部蒸汽机并不比一部蒸汽机更能证明热力学原理。这一论断,无疑说明了科学归纳推理的科学性。再如,人们常说“解剖麻雀”,要认识麻雀的内脏结构和各种特性,就没有必要解剖许多麻雀,解剖几只,就足以得出“麻雀虽小,五脏俱全”的结论。
6.地震前兆
人们观察发现,在几次地震前都有鸡飞狗叫、牛羊乱窜等反常现象,于是运用简单枚举归纳推理得出结论:这是地震前的一种信号。但经科学的分析确认,发生这种反常现象,是因为这些动物比人更敏锐地感觉到震前所产生的空气中的带电离子,这些带电离子使得动物血清素含量增高,从而导致这些动物的反常情况。这就揭示了它们之间的因果联系,于是简单枚举归纳推理就发展为科学归纳推理了。
四、统计推理——样本有偏向性的谬误
7.一次民意测验
1936年罗斯福与兰登竞选总统时,美国《读者文摘》杂志举行一次民意测验。他们根据全国各地的电话簿,寄出1000万张样本选票。其中200万张寄回的选票的统计结果表明,兰登比罗斯福占有明显的优势。但后来罗斯福却以60%的选票当选。《读者文摘》的预测为什么会失败呢?原因是1936年美国经济正值萧条时期,拥有电话的人往往在经济上属于上层,而收入较低的人,特别是失业者,家中往往不装电话,但这些人强烈地支持罗斯福。因此,以电话簿为根据抽样,偏差太大。由于这次测验的惨败,1937年《读者文摘》宣告停刊。
逻辑分析 《读者文摘》的预测为什么失败了呢?原因在于它的推断的根据——样本——有偏向性,不具有全面性、典型性和代表性。
理论探讨 《读者文摘》的预测过程其实是一个统计推理过程。所谓统计推理,是指由样本具有该种属性推出总体具有某种属性的推理。比如,为了解全国住户对电视机的需求量,就根据收入的多少等情况而把住户分成若干类(若干层次),从每类中再随机抽出一定数量的住户作为样本进行调查,将所得需求量的结果。应用有关计算方法而推出全国的需求量。再如,某公司生产的笔记本电脑50万台,我们从中随机抽取1000台组成样本进行检查,发现合格率为80%,于是我们就推断说,该公司生产的全部笔记本电脑的合格率是80%。它们都是正确的统计推理。
统计推理也是一种非演绎推理,是或然性推理,前提对结论只是提供一定程度的支持。要提高这个支持程度,使人们能够普遍接受,必须至少遵循以下要求:
第一,样本的容量应尽可能地大。样本容量越大,样本的代表性就越大,统计推理的结论就越可靠。如上例中,取1000台为样本就比取500台为样本更有代表性,其结论也更为可靠。
第二,选样的范围应尽可能地广。选样的范围越广,统计推理的结论就越可靠。如果选样的范围过窄,就容易犯“样本有偏向性”的错误。
第三,要正确地运用选样方法。最常用的方法是随机选样。
五、类比推理(上)——机械类比的谬误
8.皮箱票
20世纪30年代在香港有一个著名的皮箱案。香港茂隆皮箱行由于生意兴隆,引起了英国商人威尔斯的嫉妒。威尔斯向此皮箱行订购了3000只皮箱,一个月交货。如期交货时,威尔斯却诡称:皮箱中用了木料就不是皮箱,而合同上写的是皮箱,于是向法院提出诉讼,要求赔偿。港英法院偏袒威尔斯,认为茂隆皮箱行有诈骗嫌疑。茂隆皮箱行委托律师罗文锦出庭辩护。
法庭上,罗律师从口袋中取出一只大号金怀表,高声问法官:“法官先生,请问这是什么表?”
法官答:“这是英国伦敦出品的金表。可这与本案有什么关系?”
“有关系,”罗文锦高举金表,向法庭上所有人问道:“这是金表,没有人怀疑了吧?但是,请问这只金表除表壳