败了。那时，我们又会出现第三个猜想：“是不是袋子里的东西都是球？”这个猜想对不对，还必须加以检验，要把袋子里的东西全部摸出来，才能见个分晓。
逻辑分析 这是我国著名数学家华罗庚关于非演绎推理的概然性的形象的说明。
理论探讨 简单枚举归纳推理属于非演绎推理。非演绎推理不是必然性推理，而是或然性推理：前提真不能保证结论必然真，即前提真时结论的真不是必然的，而是或然的（亦称概然的）。这是非演绎推理的本质特征。
既然非演绎推理的问题就不是必然性问题，而是概然性问题，我们就不能对它提出超过其能力的要求，不能指望要它保证从真前提100％得出真的结论。我们能够做到的，是尽量提高非演绎推理前提对结论的支持程度，使得绝大多数人能够接受，或者相信。所以，非演绎推理的问题又是一个可接受性的问题，或者是可置信度问题。
简单枚举归纳推理是非演绎推理的一个典型，它当然也是或然性推理。要提高它的可靠性，使人们能够普遍接受，必须至少遵循以下要求：
①已知结论没有反例，否则结论无法被接受。假设发现有一粒花生不是有粉衣包着，那么就不能说：“所有的花生都是有粉衣包着的。”
②在一类事物中，被考察对象的数量要足够多，被考察对象之间的差异要充分大。例如，假设有一2000亩大的鱼池，我们从不同时间不同地点捞起1000条鱼，发现都是鲤鱼，由此推出，该鱼池里所有的鱼都是鲤鱼。这个推理满足上述要求，结论的可靠性相当高，人们目前没有理由不接受。
若违反上述要求，往往会犯“以偏概全”或“轻率概括”的逻辑错误。“轻率概括”或者“以偏概全”是指从一个例证中概括出一个普遍结论，而那个例证却可能不够典型或者只是一个简单的例外。例如。“史密斯是英国人并且他待人很冷淡，所以所有的英国人都待人冷淡。”又如某位老师偶尔一两次发现某个同学上课迟到，就进而批评学生说：“你怎么总是迟到？”等等，就犯了这样的错误。
4．丑陋的鸡
有位养鸡场的主人，向来讨厌传教士，因为他觉得大多数传教士嘴上讲的是一套，实际做的又是一套。为了满足“替天行道”的正义感，养鸡场主人有事没事，专喜欢信口散布传教士的坏话。
一天，有两个传教士上门，说要买只鸡。生意上门，总不好往外推吧，主人忍着不快，让他们自己去挑。这两个家伙在偌大的养鸡场中挑了半天，却拿来一只毛掉得差不多，丑陋之极的跛脚公鸡。主人奇怪得很，便问他们为什么挑这只鸡。
传教士回答说：“我们想把这只鸡买回去养在修道院的院子里，告诉大家这是你的养鸡场里养出来的鸡，为你做些宣传。”
主人一听就急了，连忙摇手：“不行不行！你们看，这养鸡场里的鸡哪一只不漂漂亮亮，肥肥壮壮的，就这一只不知道怎么搞的，一天到晚爱打架，才会弄成这个样子，你们拿它当代表，让大家以为我们的鸡全这样，对我实在太不公平了。”
另一位传教士笑嘻嘻地说：“对呀，少数几个传教士行为不检点，你却以他们为代表，对我们来说，也同样太不公平了吧？”养鸡场主人这才明白就里，知道自己错了。
逻辑分析 我们不希望别人对自己“以偏概全”，那么就不要对别人也“以偏概全”，看问题应当全面一些。
三、科学归纳推理
5．候鸟迁徙之谜
人们早已观察到，大雁、燕子等候鸟一年一度春来秋往：每年春暖花开之时，它们北飞；每年秋寒叶落之时，它们南归。人们自然地把候鸟的迁徙与春秋两季的气候温度变化联系起来，应用简单枚举归纳推理得出一般性结论：每年气温转暖候鸟北飞，气温转寒南归。但是，对候鸟的迁徙之谜进一步科学研究表明，这一结论是错误的。
加拿大的科学家洛文教授花费了近20年工夫，终于揭开了这个谜。洛文首先花费了14年时间观察一种名叫黄脚鬲的候鸟，这种鸟每年来往于加拿大和南美阿根廷之间，春来秋往，长途跋涉一次要飞行16000公里。据他14年的记载，这黄脚鬲春天在加拿大首次下蛋总在5月26日一29日三天之内。洛文想，如果气温是重要条件，绝不会如此稳定。而在各种可能的外界相关因素中只有昼夜的长短每年是一定的。洛文得出结论说：对候鸟的迁徙起决定作用的不是气温的升降，而是昼夜的长短。
洛文教授又以下述实验验证了他的观点。他在1924年的秋天，网罗了若干只在秋天要南归的一种候鸟。他把其中一部分候鸟放在寻常的环境里；而把另外一部分候鸟放置在人工环境里，用日光灯的照射来一天天地延长白昼。这时冬季来临，白昼一天比一天短。到了12月间，前一部分候鸟很安静；而后一部分候鸟却都大有春意，不但歌唱起来，而且内部生殖系统发展到春天时的模样，这时把它们再放出来，它们统统向北飞去，虽然此时气温在摄氏零下2（）度。而未经日