:“知道天有多大”与“把大海的水抽干”,组成两个必要条件假言判断:“只有知道天有多大,才能取一块遮天的布”;“只有把大海的水抽干,才能往大海里灌满油”。这样就可以根据必要条件的逻辑性质“没有前件就没有后件”,从而否定“找一块遮天的布”与“备好灌满大海的油”。即“不知道天有多大,就不能找一块遮天的布”;“不能把大海的水抽干,就不能往大海里灌满油。”
理论探讨 必要条件假言判断是反映事物情况之间的必要条件关系的假言判断。何谓必要条件?可以这样理解:p是q的必要条件,当且仅当:无p一定无q,有p可以有q,有p也可以无q。用中国古代逻辑学家的话说,就是“有之不必然,无之必不然”。例如,“年满18周岁”是“有选举权”的必要条件。必要条件假言判断的标准形式是“只有p,才q”,也可以表述为“除非p,否则不q”,等于“不q,除非p”(这里的p称为前件,q称为后件)。例如,“只有你来,我才去”,等于“除非你来,否则我不去”,等于“我不去。除非你来”,等等。
从真假方面考虑,一个真的必要条件假言判断在逻辑上不允许出现前件假而后件真的情况,而其他情况——前件真而后件真、前件真后件假、前件假后件假——都是允许出现的。例如,“除非考试及格,否则不予录取”若是真实的,则它就给人的正确思维颁布了一条禁止性规定:不允许出现“考试不及格却被录取”的情况,从而从正面给人的正确思维留出一个可能范围:“考试及格,被录取;考试及格,未被录取;考试不及格,未被录取”。
七、论判断形式的逻辑类型及其运用
研究表明,若有n个简单判断,则可构成2(2的n次)种判断形式。特别是如果有两个支判断,则可构成16种判断形式。这16种判断形式又可分为三大类型:逻辑规律,逻辑矛盾和经验判断形式。如图:(图略)
说明:设f是两个简单判断p和q构成的复合判断形式。在p真q真、p真q假、p假q真、p假q假四种情况下,f都或真或假,因此,f的真假情况就有2×2×2×2=16(种),如上图f1到f16。这里的“真”也可理解为“成立”、“存在”、“出现”等,“假”也可理解为“不成立”、“不存在”、“不出现”等。
f1是逻辑规律,分析见后。
f2可以是选言判断形式:“或者p,或者q”。与之等值的判断形式有许多:如“若非p,则q”,“若非q,则p”,并非“非p且非q”等。例如,“这份统计材料,或者原始数据有错误,或者计算有错误。”与之等值的判断有:“若原始数据无错误,则计算有错误”;“若计算无错误,则原始数据有错误”;并非“原始数据和计算都无错误”。
f3可以是必要条件假言判断形式:“只有p,才q”。与之等值的判断形式有许多:如“若非p,则非q”,并非“非p且q”等。例如,“只有人犯我,我才犯人”,等值于:“若人不犯我,则我不犯人”,不允许“人不犯我,我却犯人”,等等。
f4可以是绝对肯定判断形式(上):“p,无论是否q”。与之等值的判断形式有许多:“若q则p,且若非q也p”;“非非p,无论是否q”,等等。例如:“我爱你,不管明天太阳是否依然升起”,与之等值的判断有:“若明天太阳升起,则我爱你;若明天太阳不升起,则我也爱你”,“我不会不爱你,不管明天太阳是否依然升起”,等等。
f5可以是充分条件假言判断形式:“如果1),就q”。与之等值的判断形式有许多:“若不c1,则不p”;并非“p而非q”,等等。例如:“若人犯我,则我犯人”,与之等值的有:“若我不犯人,则人不犯我”,并非“人犯我,而我不犯人”,等等。
f6可以是绝对肯定判断形式(下):“无论是否p,总q”。与f4类似。
f7可以是充要条件假言判断形式:“把f3和f5综合起来理解即可:“若p则q;若不p,则不q”,等等。
f8可以是联言判断形式:“p且q”,与之等值的判断形式有许多:如并非“非p或非q”,等等。例如,“(某超市商品)价廉(且)物美,等值于:并非价不廉或物不美,等等。
f9可以是联言判断的否定形式,即对f8的否定:如“并非(p且q)”,等价于:“或者不p,或者不q”,“若p则非q,“若q则非p”,等等。举例:略。
f10可以是充要条件假言判断的否定形式,即对f7的否定:如并非“若p则q;若不p,则不q”,与之等值的判断形式有:“p但不q,或者不p但q”,等等。举例:略。
f11可以是绝对肯定判断(下)的否定形式,即对f6的否定:如“无论是否p,总不q”。举例:略。
f12可以是充分条件假言判断的否定形式,即对f5的否定:如并非“如果p,就q”,与之等值的判断形式有:“p,但不q”,等等。例如说:并非“如果