背叛会让自己获释,所以自己会选择背叛;若对方背叛指控自己,自己也要指控对方才能得到较短的刑期,所以也是会选择背叛。二人面对的情况一样,所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。这样(背叛,背叛)就构成了这场博弈唯一的“纳什均衡”(也叫非合作均衡),即对双方来说都是最好结果的一种均衡状态,他们得到的结果是每人被判刑5年。
“囚徒困境”所反映出的深刻问题是,人类的个人理性有时能导致集体的非理性。囚徒们虽然彼此合作,坚不吐实,能使整体达到最优,但在资讯不明的情况下,大家都从自己的一己之私出发,都想使自己的利益最大化,结果使整体不能达到最优。
“囚徒困境”可以广为使用,如:
政治学例子:军备竞赛
在政治学中,两国之间的军备竞赛可以用囚徒困境来描述。两国都可以声称有两种选择:增加军备(背叛)、或是达成削减武器协议(合作)。两国都无法肯定对方会遵守协议,因此两国最终都会倾向于增加军备。似乎自相矛盾的是,虽然增加军备会是两国的“理性”行为,但结果却显得“非理性”(例如会对经济造成损坏等)。这可视作遏制理论的推论,就是以强大的军事力量来遏制对方的进攻,以达到和平。
经济学例子:关税战
两个国家,在关税上可以有两个选择:提高关税,阻止外国商品进入以保护自己的商品(背叛);与对方达成关税协定,降低关税以利各自商品流通(合作)。
而当一国因某些因素不遵守关税协定,独自提高关税(背叛)时,另一国也会作出同样反应(背叛),这就引发了关税战,两国的商品失去了对方的市场,对本身经济也造成损害(共同背叛的结果)。然后两国可能又重新达成关税协定。(重复博弈的结果是将发现共同合作利益最大化)
商业例子:广告战
两个公司互相竞争,它们的广告互相影响,即一公司的广告更被顾客接受,则会夺取对方的部分收入。但若两者同时期发出质量类似的广告,收入增加很少但成本增加。但若不提高广告质量,生意又会被对方夺走。
那么他们要么是互相达成协议,减少广告的开支(合作);要么增加广告开支,设法提升广告的质量,压倒对方(背叛)。
若二者不信任对方,无法合作,背叛成为支配性策略时,二者将陷入广告战;而广告成本的增加损害了二者的收益,这就是陷入“囚徒困境”。在现实中,要两个互相竞争的公司达成合作协议是较为困难的,多数都会陷入囚徒困境中。
对于经济学来说,“囚徒困境”最大的意义在于它生动地揭示了市场失灵的现象。它对亚当·斯密的“看不见的手”原理提出了挑战。根据亚当斯密的理论,在市场经济中,人人都从利己目的出发,而最终整个社会达到利他效果。然而有时候我们可以观察到:人们追求自身利益的过程中,尽管每个人的利益最大化了,但是整个社会的利益并没有最大化,这种情况就是市场失灵。这种市场失灵反映了个体理性与集体理性的冲突。
如何解决这种市场失灵中个体理性与集体理性的冲突呢?在博弈论看来应采用机制设计的原理加以纠正。比如在“囚徒困境”中,有可能由于江湖义气和黑社会的存在,形成了一种报复性惩罚,这样,双方都会坚决不招供。那么在这种情况下,个人最优的选择与集体最优的选择便一致了。
在市场经济中价格机制是最基本的一种制度,但在市场失灵的情况下,需要进一步设计一些制度安排,通过激励和约束机制来规范人们的行为。在实际经济生活中,通过机制设计来解决市场失灵不乏成功的例子。如许多消费者在购物时,往往不习惯索要购物发票,而某些商家实行的不开发票可以优惠的做法也鼓励了大家购物不要发票的行为。对于商家来说,不开发票逃避了税收;对购物者来说不开发票少掏了钱。因此从私人角度看,不开发票似乎是一种最优选择。但是不开发票导致了税款流失,国家财政收入减少,这将影响国家职能的发挥,损害了集体利益。所以,从集体角度看,不开发票决不是最优选择。这里,个人理性与集体理性产生了冲突。通过行政办法解决这一问题必然会因成本高昂而收效甚微,但从机制设计的思想出发,还是不难解决这一问题的。比如,税务部门通过“发票抽奖”活动向人们提供了一种奖励机制,让购物者为了自己的利益主动索要发票。