第222章 哥德巴赫定理,诞生!(1 / 1)

高长平身居高位多年,此刻的表情难得的失去了从容,嘴巴张得都能塞个蛋了。

他看看那两摞材料,又看看二把手,再看看那两摞材料,然后低头看了看自己手里那叠关於光刻机专项的材料。

他忽然觉得自己手里这叠东西薄得可怜,轻得可笑,像拿著一把弹弓站在一群扛著火箭筒的人中间。

“这这”

高长平简直无言以对。

最后,他只能干巴巴地吐出一句话。

“我回去就让专项组把光刻机专项的材料写的详实一些。”

二把手哈哈大笑起来。

那笑声从办公室里传出去,走廊里经过的工作人员都不由自主地往这边看了一眼。

高长平把那叠光刻机材料塞回档案袋里,站起来准备告辞。

走到门口的时候,他又回头看了一眼那两摞材料。

它们安安静静地堆在书柜下面,像两座小山。

他心事重重的走进光里,忽然想起刚才二把手说的那个词。

国宝。

他琢磨著这两个字,嘴角不自觉地弯了一下。

是啊,国宝就该有国宝的待遇。

被整个国家小心翼翼地护著,谁也不许催,谁也不许抢。

等他什么时候自己想出来了,再把门打开。

到时候,那场面可就热闹了。

高长平看了看手里那个薄薄的档案袋,想起书柜下面那两摞半人高的材料,下定决心要让吴白向叶臻院士好好学学,看他是怎么用一封邮件把肖宿勾到手的。

毕竟排队的人那么多,光刻机专项要想排到前面去,光靠把材料写厚恐怕是远远不够的。

得想个更有意思的问题才行。

而外面的热闹从来就和肖宿没什么干係,他的全部心神都被哥德巴赫猜想给吸引走了。

肖宿是从来不缺灵感和直抵问题本质的眼光的,哪怕一时被难住,解决问题的转机也不会来的太晚的。

而有时候,天才的灵光一闪,可能就会將整个世界的理论向前推一大步。

那一天,他像往常一样在靠窗的位置坐下,翻开前一天晚上留在桌上的草稿纸。

那些密密麻麻的公式经过一夜的沉淀,在他眼里忽然呈现出一种新的秩序。

一瞬间,脑海里像是有一道灵光闪过,那些碎片化的思路,那些困扰了他许久的瓶颈,瞬间被打通。

他想起了自己在研究顾辛流型时用过的一种技巧。

当时他需要计算两个拉格朗日子流形的相交数,但这两个子流形在某些区域会发生过度相交,它们的交点不是孤立的,而是连成了一小片。

这会导致传统的相交计数方法失效。

他的解决办法是引入一个权函数,给每一个相交点赋一个分数,使得那些过度相交的区域的总贡献刚好等於它应该贡献的值,既不多也不少。

这个权函数的构造,依赖於一种叫做“单位剖分”的几何技术。

简单地说,就是把流形划分成许多小块,每一块上定义一个光滑的权函数,这些权函数加起来处处等於1。 然后把相交点的贡献按照这些权函数分配到各个小块上,这样就能避免重复计数。

如果把同样的思想用到哥德巴赫猜想的证明中呢?

肖宿的指尖微微发热。

他把分层筛法的每一层看作流形上的一个“小块”,给每一层赋一个权函数。

这个权函数的作用,是精確地调节该层的贡献,使得各层之间既不重叠也不遗漏。

换句话说,用权函数来“缝合”筛法和圆法之间的缝隙。

这个权函数的构造比他之前用过的任何一个都要复杂。

因为它不仅要在几何上满足单位剖分的条件,还要在数论上与素数的分布相容。

肖宿从书包里翻出《调和分析导论》,翻到单位剖分的章节,对照著自己草稿纸上的数论公式,一行一行地推导。

七个小时后,他写下了一组完整的权函数表达式。

这组权函数,他命名为“分层权筛法”。

它不是单纯的筛法,也不是单纯的圆法,甚至不是两者的简单叠加。

它是一种全新的混合方法,用几何的语言把两种不同的计数方式编织在一起,就像用两种不同顏色的线织成一块布,每一根线都在它应该在的位置上,没有重叠,没有缝隙。

肖宿用这组权函数重新计算了g(n)的估计。

这一次,结果乾净得像被雨水洗过的天空。

主项是鞍点圆法给出的那个优美的表达式,余项被控制在一个严格的正数范围內。

两者相减,得到的是一个严格大於零的下界。

“综上,对任意大於2的偶数n,g(n) ≥ c · n/(log n)2 > 0,其中c为可具体计算的正常数,哥德巴赫猜想成立。”

写完,搁笔。

这一刻,哥德巴赫猜想成为歷史。

哥德巴赫定理,诞生!

那天,顾清尘来接他时,发现肖宿依旧坐在图书馆的位置上,只是神色与往常不同,眼底的疲惫依旧存在,却多了一丝难以掩饰的轻鬆与笑意。

草稿纸上,密密麻麻地写满了推导过程,顾清尘只能看出几个公式。

“搞定了?”顾清尘轻声问道,语气里满是期待。

肖宿抬起头,看向他,轻轻点了点头:“嗯。”

顾清尘看著他,脸上露出了灿烂的笑容,那一刻,所有的心疼与担忧,都化作了欣慰。

他知道,肖宿终於攻克了那个困扰了他一个多月的难题,可以休息了。

接下来的几天,肖宿没有再泡在图书馆,而是回到了办公室,有条不紊地整理推导过程。

他把那些碎片的、涂改得面目全非的草稿,一条一条地整理成完整的证明链条。

从哥德巴赫猜想的原始表述开始,到分层筛法的构造,到鞍点圆法的复平面延拓,到傅立叶-米库辛变换建立的对偶关係,再到分层权筛法的融合框架,最后是几何不变量的非零性证明。

確保每一步都严谨得像机器加工出来的零件,严丝合缝地咬合在一起。

最后確定无误之后,他才打开电脑,开始录入。

直到深夜,一篇题为《分层筛法与鞍点圆法的融合:哥德巴赫猜想的几何证明》的论文,终於完整地呈现在电脑屏幕上。

肖宿仔细阅读了一遍全文,確认没有任何疏漏和错误后,点击滑鼠,將论文导出为pdf格式,保存到桌面。

隨后,他拿起手机,点开邮箱,发送了一条邮件:“顾叔叔,这是我的毕业论文。”

👉&128073; 当前浏览器转码失败:请退出“阅读模式”显示完整内容,返回“原网页”。