分支本质上都在研究结构。”
结构
结构
素数分布的结构是什么
一个是乘法结构，素数通过乘法生成所有整数。
一个是加法结构，素数在数轴上的分布。
孪生素数问题本质上是要求乘法和加法结构的某种兼容性，两个数在乘法意义下都是“原子”，同时在加法意义下相隔固定距离。
这就像要求在由乘法定义的“重要点”中，找到那些在加法度量下靠得很近的对。
肖宿突然停下脚步。
等等。
如果把整数环看作一个几何对象，乘法结构定义了它的“代数几何”，也就是素理想谱。
加法结构定义了它的“度量几何”，也就是数轴上的距离。
像这样转换一下，那么孪生素数问题就是在问：在这个几何对象的代数重要点，即素理想中，是否存在无穷多对点，在度量意义下距离为2
这就像在研究一个空间的两种不同几何结构之间的相互作用。
肖宿兴奋起来，坐回桌前。
他开始在纸上画图。
一条水平线代表整数轴，在上面標出素数点。
然后，在旁边画一个抽象的图，每个素数p对应一个点，如果p和q是孪生素数对，就在它们之间连一条线。
这个图会是什么结构
如果孪生素数只有有限多对，那么这个图只有有限条边。
如果孪生素数有无穷多对，那么图有无限条边。
但图论本身可能不够。
需要更精细的工具。
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